题目内容
18、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，连接DE，交AC于点G，交BC于点F，那么图中与△ADE相似的三角形是△BEF，△CDF
（写一个即可）．分析：平行四边形ABCD中，AD∥BC，与△ADE相似，观察图形可以得出∠ADE=∠BFE，由∠E为公共角，可以证明△BEF满足要求．
解答：解：△BEF△CDF均满足要求．
现只证明△BEF：
∵平行四边形ABCD中，AD∥BC
∴∠ADE=∠BFE
∵∠E为公共角
∴根据判定定理△BEF∽△ADE．
现只证明△BEF：
∵平行四边形ABCD中，AD∥BC
∴∠ADE=∠BFE
∵∠E为公共角
∴根据判定定理△BEF∽△ADE．
点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的信息找到对应角的度数、对应边的比．
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为