Question

3．如图，AOB是一条直线，∠AOC=60°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则图中互补的角有（　　）

• A． 5对
• B． 6对
• C． 7对
• D． 8对

Answer 1

分析 根据邻补角的定义以及角平分线的定义求得图中角的度数，然后根据互补的定义进行判断．

解答 解：∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，
∵OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD=30°，∠COE=∠BOE=60°，
∴∠AOE=∠BOC=120°，∠DOE=90°，∠DOB=150°，
则∠AOD+∠DOB=180°，∠COD+∠DOB=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠COE+∠BOC=180°，∠BOE+∠BOC=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠AOC=180°，∠AOE+∠COE=180°．
总之有8对互补的角．
故选D．

点评 本题考查了补角的定义以及角平分线的定义，正确求得图中角的度数是关键．