题目内容

13．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2.5元/m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2.5元/m3收费，超过部分按3.5元/m3计费，设每户家庭用水量为xm3时，应交水费y元．
（1）当0＜x≤20时，y=2.5x（用含x的代数式表示）；当x＞20时，y=3.5x-20（用含x的代数式表示）；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月    份4月份5月份6月份
交费金额40元45元57元
求小明家第二季度的用水量．

分析 （1）当0＜x≤20时的收费标准是：2.5元/m3计费；当x＞20时的收费标准是：月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2.5元/m3收费，超过部分按3.5元/m3计费，列出代数式即可；
（2）由题意可得：因为四月份、五月份缴费金额不超过50元，所以用y=2.5x计算用水量；六月份缴费金额超过50元，所以用y=3.5x-20计算用水量．

解答 解：（1）当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是：y=2.5x；
当x＞20时，y与x的函数表达式是：y=2.5×20+3.5（x-20）=3.5x-20；
故答案为：2.5x，3.5x-20；

（2）小明家4月份用水量未超过20m3，则2.5x=40，
解得：x=16
小明家5月份用水量未超过20m3，则2.5x=45，
x=18，
小明家6月份用水量超过20m3，3.5x-20=57，
解得：x=22，
则小明家第二季度的用水量为：16+18+22=56（m3）．

点评 此题考查了列代数式，读懂图表信息理解分段收费标准是解题的关键，难点在于根据交费金额判断出各月用水量所在的档次．

练习册系列答案
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