Question

7．已知|x|=5，|y|=1，那么|x-y|-|x+y|=±2．

Answer 1

分析 根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵|x|=5，∴x=5或-5，
∵|y|=1，∴y=1或-1，
①x=5时，y=1时，|x-y|-|x+y|表示5到1点的距离与5点到-1点的距离之差，即4-6=-2；
②x=5时，y=-1时，|x-y|-|x+y|表示5到-1点的距离与5到1点的距离之差，即6-4=2；
③x=-5时，y=1时，|x-y|-|x+y|表示-5点到1点的距离与-5点到-1点的距离之差，即6-4=2；
④x=-5时，y=-1时，|x-y|-|x+y|表示-5点到-1点的距离与-5点到1点的距离之差，即4-6=-2，
综上：|x-y|-|x+y|=±2，
故答案为：±2

点评 此题考查了有理数的加减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．