题目内容
15．
如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=DC，则∠BAD的度数是15°．
分析 根据等边三角形的性质得出AB=BC，∠ABC=60°，然后证得△ABD是等腰三角形，求得∠BDA=15°，进而得出∠BAD的度数．
解答 解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABC=60°，
∵BD=BC，
∴AB=BD，
∴∠BAD=∠BDA，
∵∠CBD=90°，
∴∠ABD=90°+60°=150°，
∴∠BDA=15°，
∵∠ABC=60°，∠CBD=90°，
∴∠BAD=180°-90°-60°-15°=15°．
故答案为：15°．
点评 本题考查了等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形外角的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键．
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