Question

9．已知实数a，b满足3a-2b=4，且a＞-4，b＜1，若k=a-b，则k的取值范围是1＜k＜4．

Answer 1

分析 首先解关于a和b的方程组，利用k表示出a和b，然后根据a＞-4，b＜1即可列不等式组求得k的范围．

解答 解：解关于a和b的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3a-2b=4}\\{k=a-b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=4-2k}\\{b=4-3k}\end{array}\right.$．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{4-2k＞-4}\\{4-3k＜1}\end{array}\right.$，
解得：1＜k＜4．
故答案是：1＜k＜4．

点评 本题考查了二元一次方程组和不等式组的解法，正确利用k表示出a和b的值是关键．