Question

13．测量员在测量一块地时，先从点A向北偏东30°走100m到点B，再从点B向北偏西60°走80m到点C，又从点C向南偏西30°走60m到点D，最后以最短的距离回到A，试回答下列问题
（1）画出图形；
（2）求这块地的面积．

Answer 1

分析 （1）根据题意画图即可；
（2）根据题意和方向角的概念求出∠ABC=90°，∠BCD=90°，得到四边形ABCD的直角梯形，根据梯形的面积公式计算即可．

解答 解：（1）如图：
（2）由题意得，∠FAB=30°，
∴∠ABP=30°，又∠EBC=60°，
∴∠ABC=90°，
∵∠EBC=60°，
∴∠BCH=60°，又∠DCH=60°，
∴∠BCD=90°，
∴四边形ABCD的直角梯形，
∴这块地的面积=$\frac{1}{2}$×（60+100）×80=6400m²．

点评 本题考查的是解直角三角形的知识，正确根据题意画出图形、准确标注方向角是解题的关键．