Question

9．（1）用配方法解方程：x²+4x-1=0
（2）用公式法解方程：3x²-5x-1=0
（3）用因式分解法解方程：4x（2x+1）=3（2x+1）

Answer 1

分析 （1）常数项移到等号右边，然后进行配方，再开方解方程即可；
（2）找出a，b和c的值，求出b²-4ac的值，代入求根公式即可；
（3）提取公因式（2x+1）得到（2x+1）（4x-3）=0，再解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）移项得：x²+4x=1，
配方得：x²+4x+4=1+4，
即（x+2）²=5，
开方得：x+2=±$\sqrt{5}$，
解得：x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；
（2）a=3，b=-5，c=-1，
b²-4ac=25+12=37，
x=$\frac{5±\sqrt{37}}{6}$，
即x₁=$\frac{5+\sqrt{37}}{6}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{37}}{6}$；
（3）（2x+1）（4x-3）=0，
2x+1=0或4x-3=0，
x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．