题目内容

19．已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为（　　）
A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm

分析 根据三角形中线的定义可得BD=CD，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．

解答 解：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=DC，
∴△ABD与△ACD的周长之差=（AB+AD+BD）-（AC+AD+CD）=AB-AC，
∵△ABD比△ACD的周长大3cm，
∴AB与AC的差为3cm．
故选B．

点评 本题考查了三角形的角平分线、中线和高线，熟记概念并求出两三角形周长的差等于AB-AC是解题的关键．

练习册系列答案
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9．近似数1.475×105有4个有效数字．
10．已知，如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=AC，E，F，G分别是BC，AD，CD的中点，EF，CA的延长线相交于点H．求证：
（1）∠CGE=∠ACD+∠CAD；
（2）AH=AF．
7．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2D．3
14．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=k}\\{2x-y=8k}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程3x+2y=10的解，则k的值为（　　）
A．1B．-2C．2D．4
4．在平行四边形ABCD中，请你添加一个条件，使它成为矩形，则你添加的条件是∠A=90°．
11．如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，GD=2CG，连接BG、DE，DE和FG相交于点O．下列结论：
①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③$\frac{DG}{GC}$=$\frac{CO}{CE}$；④4S△EFO=S△DGO．
其中正确的结论有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，3），且|$\frac{a}{2}$$+\frac{b}{3}$|+（4a-b+11）2=0．
（1）求a、b的值；
（2）①在y轴上的负半轴上存在一点M，使△COM的面积=$\frac{1}{2}$△ABC的面积，求出点M的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使结论“△COM的面积=$\frac{1}{2}$△ABC的面积”仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
9．在△ABC中，已知∠A=∠B=45°，BC=$\sqrt{2}$，则边AB的长为（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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