Question

3．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=3，EF=1，则BC长为（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 先证明AB=AE=3，DC=DF，再根据EF=AF+DE-AD求出AD，即可得出答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=3，BC=AD，AD∥BC，
∵BF平分∠ABC交AD于E，CE平分∠BCD交AD于F，
∴∠ABF=∠CBF=∠AFB，∠BCE=∠DCE=∠CED，
∴AB=AF=3，DC=DE=3，
∴EF=AF+DE-AD=3+3-AD=1．
∴AD=5，
∴BC=5
故选：B．

点评 本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识的应用，属于常见题，中考常考题型．