Question

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形；以此进行下去…，则正方形的面积为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

试题分析：如图，
已知小正方形ABCD的面积为1，则把它的各边延长一倍后，三角形AA₁D₁的面积=×2AB×AB=AB²=1，
新正方形A₁B₁C₁D₁的面积是4×1+1=5，
从而正方形A₂B₂C₂D₂的面积为5×5=25，
以此进行下去…，
则正方形A_nB_nC_nD_n的面积为5ⁿ．
故选B.