题目内容

若口ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段,则口ABCD的周长是  
8或10.

试题分析:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB,
∵AE为角平分线,
∴∠DAE=∠BAE,
∴∠AEB=∠BAE,
∴AB=BE.
①当BE=1cm时,CE=2cm,AB=1cm,则周长为2×(1+2+1)=8cm;
②当BE=2cm时,CE=1cm,AB=2cm,则周长为2×(2+1+2)=10cm.
综上所述,?ABCD的周长是8或10cm.
故答案是8或10.
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