Question

12．下列运算结果为x-1的是（　　）

• A． 1-$\frac{1}{x}$
• B． $\frac{{x}^{2}-1}{x}$•$\frac{x}{x+1}$
• C． $\frac{x+1}{x}$÷$\frac{1}{x-1}$
• D． $\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}$

Answer 1

分析 根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断．

解答 解：A、1-$\frac{1}{x}$=$\frac{x-1}{x}$，故此选项错误；
B、原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$•$\frac{x}{x+1}$=x-1，故此选项正确；
C、原式=$\frac{x+1}{x}$•（x-1）=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$，故此选项错误；
D、原式=$\frac{（x+1）^{2}}{x+1}$=x+1，故此选项错误；
故选：B．

点评 本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键．