Question

（本题满分8分）已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，求AB和CD之间的距离．

Answer 1

AB与CD的距离是17 cm或7 cm．

【解析】如图作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，连OA，OC，OA＝OC＝13 cm，则AE＝AB＝12 cm，CF＝CD＝5 cm，∵AB∥CD，∴E、O、F三点共线，在Rt△COF中，OF＝ cm，在Rt△AOE中，OE＝ cm，当圆心O在弦AB与CD之间时，AB与CD的距离＝OE＋OF＝5＋12＝17 cm；当圆心O在弦AB与C′D′的外部时，AB与CD的距离＝OE－OF＝12－5＝7 cm．所以AB与CD的距离是17 cm或7 cm．故答案为17 cm或7 cm．

考点：垂径定理；勾股定理．