Question

12．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	50≤x＜60	6
第2组	60≤x＜70	8
第3组	70≤x＜80	14
第4组	80≤x＜90	a
第5组	90≤x＜100	10

（1）表中a的值为12；
（2）频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意和表中的数据可以求得a的值；
（2）由表格中的数据可以将频数分布表补充完整；
（3）根据表格中的数据和测试成绩不低于80分为优秀，可以求得优秀率；

解答 解：（1）由题意和表格，可得
a=50-6-8-14-10=12，
故答案为：12；
（2）补充完整的频数分布直方图如下图所示：

（2）∵测试成绩不低于80分为优秀，
∴本次测试的优秀率是：$\frac{12+10}{50}$×100%=44%．

点评 本题考查了频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．