题目内容
1．某艺术剧院门票价格如表所示：某团体准备了700元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张．门票价格一览表
| 指定日普通票 | 200元 |
| 平日优惠票 | 100元 |
（2）如果从上述方案中选中一种总票张数最少的情况，讲所购的票的票面朝下随意叠放在一起，随机抽两张，求正好抽出一张指定日普通票和一张平日优惠票的概率．
分析 （1）设购买指定日普通票x张，平日优惠票y张，根据题意列方程200x+100y=700，即2x+y=7，然后讨论二元一次方程的正整数解即可；
（2）总票张数最少的情况为购买指定日普通票3张，平日优惠票1张，用A表示普通票，用B表示优惠票，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出正好抽出一张指定日普通票和一张平日优惠票的结果数，然后根据概率公式求解．
解答 解：（1）设购买指定日普通票x张，平日优惠票y张，
根据题意得200x+100y=700，即2x+y=7，
而x、y都为正整数，
所以当x=1时，y=5；x=2时，y=3；x=3，y=1，
所以有3种购票方案：购买指定日普通票1张，平日优惠票5张；购买指定日普通票2张，平日优惠票3张；购买指定日普通票3张，平日优惠票1张；
（2）总票张数最少的情况为购买指定日普通票3张，平日优惠票1张，
用A表示普通票，用B表示优惠票，
画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中正好抽出一张指定日普通票和一张平日优惠票的结果数为6，
所以正好抽出一张指定日普通票和一张平日优惠票的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
练习册系列答案
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10．净水机的核心部件就是水处理反渗透膜，水处理反渗透膜就像是一个筛子，它的孔径只有0.11纳米，水在压力的作用下一层层过滤，离子以上的杂质像抗生素、重金属、细菌等都能过滤掉，0.11纳米即0.00000000011米，将0.11纳米用科学记数法表示为（ ）
| A． | 1.1×10-9米 | B． | 1.1×10-10米 | C． | 11×10-9米 | D． | 0.11×10-9米 |
