题目内容

2．已知直线y=5x+b1与直线y=mx+b2（m＜0）相交于点A，若点A的横坐标为2，则关于x的不等式（m-5）x＜b1-b2的解集是x＞2．

分析 首先根据题意画出草图，再根据图形可得不等式5x+b1＞mx+b2的解集，进而可得不等式（m-5）x＜b1-b2的解集．

解答 解：∵直线y=5x+b1与直线y=mx+b2（m＜0）相交于点A，若点A的横坐标为2，
∴5x+b1＞mx+b2的解集为x＞2，
∴不等式（m-5）x＜b1-b2的解集是x＞2，
故答案为：x＞2．

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，关键是正确从图象中得到信息，掌握数形结合思想的应用．

练习册系列答案
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12．下列运算正确的是（　　）
A．3a2-a2=2a2B．（a2）3=a5C．a2÷a3=aD．a2•a3=a6
13．先化简，再求值：（$\frac{2-2x}{x+1}$+x-1）÷$\frac{{{x^2}-x}}{x+1}$，其中x=（$\frac{1}{2}$）-1+（-3）0．
10．在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是8$\sqrt{3}$．
17．希腊数学家丢番图（公元3--4世纪）的墓碑上记载着：
“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两胡长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过5年，他有了孩子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，丢番图的寿命是84．
4．抛物线y=ax2与直线y=2x-3交于A，B两点，且A点的纵坐标为-1，O是坐标原点，求△AOB的面积．
11．下列运算正确的为（　　）
A．（-x5）4=-x20B．（a-3b）2=a2-9b2
C．（4xy2）2=8x2y4D．（-3x+2）（-3x-2）=9x2-4
8．下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有 4 个黑色三角形，第②个图形中一共有 8 个黑色三角形，第③个图形中一共有13 个黑色三角形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中黑色三角形的个数是（　　）
A．65B．53C．43D．34
9．下列运算中正确的是（　　）
A．3a-a=3B．a2•a3=a6C．（-2a）3=-6a 3D．ab2÷a=b 2

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