Question

13．先化简，再求值：（$\frac{2-2x}{x+1}$+x-1）÷$\frac{{{x^2}-x}}{x+1}$，其中x=（$\frac{1}{2}$）^-1+（-3）⁰．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2-2x+{x}^{2}-1}{x+1}$×$\frac{x+1}{x（x-1）}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{x+1}$×$\frac{x+1}{x（x-1）}$
=$\frac{x-1}{x}$
当x=2+1=3时，原式=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．