Question

【题目】如图，已知原点O，A(0，4),B(2，0),将△OAB绕平面内一点P逆时针旋转90°,使得旋转后的三角形的两个顶点恰好落在双曲线 上，则旋转中心P的坐标为。

Answer 1

【答案】p(-,-)
【解析】解：根据题意可设A（x,-)，
∴B（x+4，-），O(x+4,-)
∴-+2=-
∴=-6;=2
∵反比例函数x0
∴x=-6,
∴A(-6,1),B(-2,3),O(-2,1)
设P(x,y)
∴PO=PO,PB=PB
+=+;+=+
∴化简之后可得
解得：
∴P（- ， -）
【考点精析】解答此题的关键在于理解旋转的性质的相关知识，掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．