Question

13．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=5，求BD的长．

Answer 1

分析 在Rt△ABC中，根据∠A的度数和AB的长，可求得BC的值；同理可在Rt△BCD中，根据∠BCD的度数和BC的长，求出BD的值．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，∠A=30°，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=2.5；∠B=90°-∠A=60°．
∵Rt△BCD中，BC=2.5，∠BCD=90°-∠B=30°，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=1.25．

点评 此题主要考查的是直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半．