Question

如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，其交点为0，若BC=6，BC边上的高为4，试求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：几何图形问题

分析：根据平行四边形的性质可得出阴影部分的面积为平行四边形面积的一半，再由平行四边形的面积得出答案即可．

解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AB∥CD，
∴∠EAO=∠HCO，
在△AEO和△CHO中，

∠EAO=∠HCO AO=CO ∠AOE=∠COH

，
∴△AEO≌△CHO（ASA），
同理可得：△OAQ≌△OCG，△OPD≌△OFB，
∴S_阴影=S_△BCD，
则S_△BCD=

1

2

S_{平行四边形ABCD}=

1

2

×6×4=12．

点评：本题考查了平行四边形的面积和性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质：对角线互相平分．