Question

如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点坐标为A（-5，4），B（-1，5），C（-2，1）．
（1）在坐标系中描出A，B，C三点，指出三角形ABC在第几象限内；
（2）求三角形ABC面积．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：几何图形问题

分析：（1）在平面直角坐标系中确定出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答：解：（1）△ABC如图所示，在第二象限；

（2）△ABC面积=4×4-

1

2

×3×3-

1

2

×1×4-

1

2

×1×4，
=16-4.5-2-2，
=16-8.5，
=7.5．

点评：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平面直角坐标系中点的位置的确定方法和三角形的面积的求解，是基础题．