Question

【题目】在中，、分别是、边上的点，、、、…、是边的等分点，，．如图1，若，，则 __________度；如图2，若，，则 __________（用含，的式子表示）．

Answer 1

【答案】,.

【解析】

试题∵,,∠A=∠A,

∴△CEF∽△CAB,

∴∠CFE=∠B,,

∴EF∥AB,

∵P1、P2、…、Pn是边BC的n等分点,

∴EF与BP1平行且相等,EF与P1P2平行且相等,…,EF与Pn-1C平行且相等,

∴四边形FBP1E、FP1P2E、…、FPn-1AE都是平行四边形,

∴∠E P1F =∠BFP1,∠E P2F=∠P1FP2,…,∠ E Pn-1F =∠P n-2FP n-1,∠BFP n-1=∠C,

∴∠+∠+∠++∠∠C．

∵,,

∴∠C=,

∴∠+∠+∠++∠ .

∴当,,

∠+∠+∠++∠ .