Question

【题目】如图，在△ABC中，∠B＝90°，点O时∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC＝8 cm，AB＝6 cm，AC＝10 m，则点O到边AB的距离为（ ）

A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用三角形角平分线的性质得到点O到三角形三边距离相等. 过O作OP⊥AB，连接OB，根据题意再结合三角形面积求法得出答案．

∵点O为∠CAB与∠ACB的平分线的交点，

∴点O在∠ACB的角平分线上，

∴点O到三角形三边距离相等.

过O作OP⊥AB，连接OB，

∴S△ABC=S△AOC+S△OAB+S△OBC＝OPAC+OPAB+OPBC=OP（AB+BC+AC），

又∵AC=10，BC=8，AB=6，

∴×6×8=OP（6+8+10），

解得：OP=2．

故选B．