Question

若5^a=2，5^b=3，则（5^2a+b）²的值是

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：首先利用幂的乘方和同底数的幂的乘法公式把所求的化成以5为底的幂的乘法，然后把已知的式子代入求解即可．

解答：解：原式=（5^2a+b）²=5^4a+2^b=（5^a）⁴×（5^b）²=2⁴×3²=16×9=144．
故答案是：144．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．