Question

1．若整数n使得$\frac{{n}^{2}}{n-2}$也是整数，则满足条件的n有6个．

Answer 1

分析 将原式化为n+2+$\frac{4}{n-2}$，由题意可知：$\frac{4}{n-2}$为整数即可．

解答 解：原式=$\frac{{n}^{2}-4+4}{n-2}$=$\frac{{n}^{2}-4}{n-2}+\frac{4}{n-2}$=n+2+$\frac{4}{n+2}$
当$\frac{4}{n-2}$是整数即可满足题意，
故n-2=±1，±2，±4，
n=-2，0，1，3，4，6
故答案为：6

点评 本题考查分式的值，涉及因式分解，一元一次方程的解法，整数的条件．