下列关于圆的叙述正确的有( )①圆内接四边形的对角互补,②相等的圆周角所对的弧相等,③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等,④同圆中的平行弦所夹的弧相等．A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．下列关于圆的叙述正确的有（　　）
①圆内接四边形的对角互补；
②相等的圆周角所对的弧相等；
③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；
④同圆中的平行弦所夹的弧相等．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析利用圆内接四边形的性质、圆周角定理、正多边形的性质分别判断后即可确定正确的选项个数．

解答解：①圆内接四边形的对角互补；正确；
②相等的圆周角所对的弧相等；错误；
③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；错误；
④同圆中的平行弦所夹的弧相等；正确；
正确的有2个，
故选：B．．

点评本题考查了圆内接四边形的性质、正多边形的性质以及圆周角定理；熟记有关性质是解决问题的关键．

练习册系列答案

2．

如图，在?ABCD中，AB：BC=2：3，点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD的中点，CF=2BF，∠A=120°，过点A分别作AP⊥BE、AQ⊥DF，垂足分别为P、Q，那么$\frac{AP}{AQ}$的值为$\frac{2\sqrt{39}}{13}$．

19．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（　　）

6．若A（-5，y₁），B（-2，y₂），C（1，y₃）为二次函数y=ax²+2ax+2016（a＜0）的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

y₁＜y₃＜y₂

y₂＜y₃＜y₁

y₁＜y₂＜y₃

y₃＜y₁＜y₂

16．A，B两地相距500千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，经过多少小时两车相距40千米？

3．

如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“创”字相对的一面上的字是园．

20．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C，⊙M是△ABC的外接圆．
如图1，若抛物线的顶点D的坐标为（1，4）
（1）求抛物线的解析式，及A、B、C三点的坐标；
（2）求⊙M的半径和圆心M的坐标．
（3）如图2，在x轴上有点P（7，0），试在直线BC上找点Q，使B、Q、P三点构成的三角形与△ABC相似．若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
（4）向上平移抛物线y=-x²+bx+c，在平移过程中，抛物线与x轴交于A′、B′两点，与y轴交于点C′，则△A′B′C′的外接圆⊙M′是否经过一个定点？若是，请求出这个点的坐标；若不是，请说明理由．

1．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，设ON的反向延长线为OD，则∠COD=30°，∠AOD=30°．
（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM-∠NOC的度数．

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