Question

11．如图，△ABC中，∠BAC=98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN=16°．

Answer 1

分析 根据三角形内角和等于180°求出∠B+∠C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF，AN=CN，根据等边对等角的性质可得∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，然后求解即可．

解答 解：∵∠BAC=98°，
∴∠B+∠C=180°-98°=82°，
∵EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，
∴AF=BF，AN=CN，
∴∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，
∴∠EAN=∠BAC-（∠BAF+∠CAN）=∠BAC-（∠B+∠C）=98°-82°=16°，
故答案为：16°．

点评 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形内角和定理，等边对等角的性质，整体思想的利用是解题的关键．