题目内容
3．
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长是（ ）| A． | 4cm | B． | 3cm | C． | 2cm | D． | 1cm |
分析 根据角平分线的性质求出DE=DF，根据三角形的面积公式列式计算即可．
解答 解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∴DE=DF，
∴$\frac{1}{2}$×AB×DE+$\frac{1}{2}$AC×DF=S△ABC=28，即$\frac{1}{2}$×20DE+$\frac{1}{2}$×8DE=28，解得DE=2．
故选C．
点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，∠BAC=98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN=16°．
15．下列各对数中互为相反数的是（ ）
| A． | 32 与-23 | B． | -23 与（-2）3 | C． | -32 与（-3）2 | D． | （-3×2）2与 23×（-3） |
13．我市某校九（1）班学生准备在元旦节那天用送贺卡方式表示祝贺，班长说：每位同学都要送给其他同学一张贺卡，结果九（3）班学生共送出贺卡2970张．问：该班共有多少个学生？如设该班共有x个学生，则可列方程为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$x（x-l）=2970 | B． | x（x-l）=2970 | C． | $\frac{1}{2}$x（x+l）=2970 | D． | x（x+1）=2970 |