Question

1．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在图5中，互不重叠的三角形共有16个．

Answer 1

分析 根据图形结合题目所给数据寻找规律，发现图2比图1多3个互不重叠的三角形，即4+3个；图3比图2多3个互不重叠的三角形，即4+3×2个；依此类推，图n中互不重叠的三角形的个数是4+3（n-1），即3n+1个．

解答 解：图1中互不重叠的三角形有4个
图2中互不重叠的三角形有7=4+3个
图3中互不重叠的三角形有10=4+3×2个
按此规律图n中互不重叠的三角形有4+3（n-1）=3n+1个，
∴当n=5时，3n+1=16，
故答案为：16．

点评 本题主要考查图形的变化规律，把图形和数据相结合，找出其中的内在联系，按照规律便能顺利解题．