题目内容

4.观察下列各数:-$\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$,-$\frac{3}{4}$,$\frac{4}{5}$,-$\frac{5}{6}$,…,根据它们的排列规律写出第2017个数为-$\frac{2017}{2018}$.

分析 分子是从1开始连续的自然数,分母比分子多1,奇数位置为负,偶数位置为正,由此得出第n个数为(-1)n$\frac{n}{n+1}$,进一步代入求得答案即可.

解答 解:∵第n个数为(-1)n$\frac{n}{n+1}$,
∴第2017个数为-$\frac{2017}{2018}$.
故答案为:-$\frac{2017}{2018}$.

点评 此题考查数字的变化规律,发现数字之间的联系,找出数字之间的运算规律,利用规律解决问题.

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