Question

1．已知关于x、y的多项式5x²-2xy²-[3xy+4y²+（9xy-2y²-2mxy²）+7x²]-1
（1）若该多项式不含三次项，求m的值；
（2）在（1）的条件下，当x²+y²=13，xy=-6时，求这个多项式的值．

Answer 1

分析 （1）直接去括号，进而合并同类项进而得出三次项的系数为0，进而得出答案；
（2）将已知数据代入化简的多项式即可得出答案．

解答 解：（1）5x²-2xy²-[3xy+4y²+（9xy-2y²-2mxy²）+7x²]-1
=5x²-2xy²-（3xy+4y²+9xy-2y²-2mxy²+7x²）-1
=5x²-2xy²-（12xy+2y²-2mxy²+7x²）-1
=5x²-2xy²-12xy-2y²+2mxy²-7x²-1
=-2x²-2y²-12xy+（-2+2m）xy²-1，
∵该多项式不含三次项，
∴-2+2m=0，故m的值为：1；

（2）∵原式=-2x²-2y²-12xy+（-2+2m）xy²-1
=-2（x²+y²）-12xy-1
=-2×13-12×（-6）-1
=45．

点评 此题主要考查了整式的化简求值，正确合并同类项是解题关键．