题目内容
7．
如图，?ABCD中，E、F是边BC的三等分点，AF交DE于点M，则AM：AF等于（ ）| A． | 3：2 | B． | 2：3 | C． | 3：4 | D． | 4：3 |
分析 根据平行四边形的性质得AD=BC，AD∥BC，则BC=AD=3EF，再由AD∥EF可判断△AMD∽△FME，根据相似三角形的性质得AM：MF=AD：EF=3：1，然后利用比例性质可得AM：AF=3：4．
解答 解：∵E、F是边BC的三等分点，
∴BC=3EF，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴AD=3EF，
∵AD∥EF，
∴△AMD∽△FME，
∴AM：MF=AD：EF=3：1，
∴AM：AF=3：4．
故选C．
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；在利用相似三角形的性质时主要对应边的比相等，对应角相等．也考查了平行四边形的性质．
练习册系列答案
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