Question

某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB于道路CD平行，道路AB于道路AE的夹角为45°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求∠C=∠E，求∠C的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：应用题

分析：先根据平行线的性质，由AB∥CD得到∠1=∠BAE=45°，然后根据三角形外角性质计算∠C的度数．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠BAE=45°，
∵∠1=∠C+∠E，
而∠C=∠E，
∴∠C=

1

2

∠1=

1

2

×45°=22.5°．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．