题目内容

9.化简求值($\frac{2x}{x+2}$-$\frac{x}{x-2}$)÷$\frac{x}{{{x^2}-4}}$,其中x=cos60°tan45°-(-3)

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再求出x的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{2x(x-2)-x(x+2)}{(x+2)(x-2)}$•$\frac{(x+2)(x-2)}{x}$
=$\frac{2{x}^{2}-4x-{x}^{2}-2x}{(x+2)(x-2)}$•$\frac{(x+2)(x-2)}{x}$
=x-6,
当x=$\frac{1}{2}$×1+3=$\frac{7}{2}$时,原式=x-6=$\frac{7}{2}$-6=-$\frac{5}{2}$.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

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