题目内容
2．
如图，四边形ABCD中，AD=CD，AB=BC，AC与BD交于点O．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．请你猜想筝形的两条对角线AC与BD之间的位置关系，并证明你的结论．
分析 根据SSS推出△DAB≌△DCB，根据全等三角形的性质得出∠ADB=∠CDB，根据等腰三角形的性质得出即可．
解答 AC⊥BD，
证明：∵在△DAB和△DCB中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CD}\\{BD=BD}\\{AB=CB}\end{array}\right.$
∴△DAB≌△DCB（SSS），
∴∠ADB=∠CDB，
∵AD=DC，
∴AC⊥BD．
点评 本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的性质和判定等知识点，能求出△DAB≌△DCB是解此题的关键．
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如图，△ABC中，AB=AC=5cm，∠BAC=100°，点D在线段BC上运动（不与点B、C重合），连接AD，作∠1=∠C，DE交线段AC于点E．
18．计算：（1）$\frac{3}{4}\sqrt{3\frac{3}{4}}×（-18\sqrt{45}）$；（2）$\sqrt{2x-3y}•\sqrt{4{x}^{2}-9{y}^{2}}$．
14．
如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=6，OB=9，点C在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，当点C的横坐标为4时，△OAC与△OBC的面积相等，k的值为（ ）
如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=6，OB=9，点C在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，当点C的横坐标为4时，△OAC与△OBC的面积相等，k的值为（ ）| A． | 16 | B． | 24 | C． | 30 | D． | 36 |
11．小派同学想给数学老师送张生日贺卡，但他只知道老师的生日在10月，那么他一次猜中老师生日的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{28}$ | B． | $\frac{1}{29}$ | C． | $\frac{1}{30}$ | D． | $\frac{1}{31}$ |
如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点P，且PD=PE．求证：AC=AB．