Question

如图，以（3，0）为圆心作⊙A，⊙A与y轴交于点B（2，0），与x轴交于C、D，P为⊙A上不同于C、D的任意一点，连接PC、PD，过A点分别作AE⊥PC于E，AF⊥PD于F．设点P的横坐标为x，AE²+AF²=y．当P点在⊙A上顺时针从点C运到点D的过程中，下列图象中能表示y与x的函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

连接AB．


∵A（3，0），B（2，0），
∴AB²=13．
∵CD是直径，
∴∠P=90°．
又AE⊥PC于E，AF⊥PD于F，
∴四边形AEFP是矩形．
∴AE=PF．
∵AF⊥PD于F，
∴PF=DF．
∴AE=DF．
∴y=AE²+AF²=AF²+DF²=AB²=13．
故选A．