题目内容

6.如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PA=$\sqrt{3}$,∠APO=30°,则⊙O的半径为1.

分析 首先连接OA,由PA是⊙O的切线,可得∠PAO=90°,然后由PA=$\sqrt{3}$,∠APO=30°,直接利用三角函数的知识求解即可求得答案.

解答 解:连接OA,
∵PA是⊙O的切线,
∴∠PAO=90°,
∵PA=$\sqrt{3}$,∠APO=30°,
∴OA=PA•tan30°=$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=1.
故答案为:1.

点评 此题考查了切线的性质.注意准确作出辅助线是解此题的关键.

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