Question

6．如图，在△ABC中，点D、点E分别在AB、AC上，连接BE、CD，现有下列三个式子：?①AB=AC，?②BD=CE，③?CD=BE．请从三个式子中选两个合适的式子作为已知条件，剩下的一个式子作为待说明成立的结论，并说明该结论的正确性．
解答：我选择已知：①②，结论：③．（只需要填序号）

Answer 1

分析 根据全等三角形的各种判断方法选择已知和要求证的结论即可，此题答案不唯一．

解答 解：已知：①②，
结论：③，
理由如下：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△DBC和△ECB中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CE}\\{∠DBC=∠ECB}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△DBC≌△ECB，
∴BE=CD．
故答案为：①②，③．

点评 本题考查了全等三角形的判断和性质，熟记全等三角形的各种判断方法以及各种性质是解题的关键．