Question

1．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm²的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．
（1）求长方形硬纸片的宽；
（2）小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积512cm³的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．

Answer 1

分析 （1）设长方形的长为xcm，宽为ycm，列出方程即可求出x与y的值．
（2）求出该立方体的边长为8cm，然后求出5个边长为8cm的正方形的面积．

解答 解：（1）设长方形的长为xcm，宽为ycm，
∴x=2y，且x²=900
∴x=30，
∴y=15，
（2）该正方体的边长为：$\root{3}{512}$=8cm，
共需要5个边长为8cm的面，总面积为：5×8²=320，
∴剩余的纸片面积为：900-320=580cm²，

点评 本题考查算术平方根与立方根的应用，解题的关键是根据面积为900cm²的长方形该纸片的边长为30cm，本题属于基础题型．