Question

7．如图是用火柴棍摆成的边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为6根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为（　　）

• A． 60
• B． 84
• C． 96
• D． 112

Answer 1

分析 通过图形中火柴棍的根数与序数n的对应关系，找到规律即可解决．

解答 解：当边长为1根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为4=2×1×（1+1）；
当边长为2根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为12=2×2×（2+1）；
当边长为3根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为24=2×3×（3+1）；
…；
故当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为2n（n+1）．
当摆成的边长为6的正方形图案，需要火柴2×6×（6+1）=84．
故选：B．

点评 此题考查了图形数字的变化类问题，关键是通过摆出火柴棍的根数找出规律，按规律求解．