已知x=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$.y=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$.求下列代数式的值:(1)x2+2xy+y2,(2)x2-y2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知x=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，y=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，求下列代数式的值：
（1）x²+2xy+y²；
（2）x²-y²．

分析首先化简x、y，再进一步（1）利用完全平方公式因式分解；（2）利用平方差公式因式分解；最后代入求得答案即可．

解答解：x=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$，y=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=2+$\sqrt{3}$，
（1）原式=（x+y）²=16；
（2）原式=（x+y）（x-y）=-8$\sqrt{3}$．

点评此题考查二次根式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值即可．

练习册系列答案

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11．

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8．

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