Question

6．如图，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么还需要添加的条件是∠A=∠D．（填写一个即可，不得添加辅助线和字母）

Answer 1

分析 此题是一道开放型的题目，答案不唯一，还可以是∠B=∠E或BC=EC，根据全等三角形的判定定理推出即可．

解答 解：∠A=∠D，
理由是：∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACD+∠DCB=∠BCE+∠DCB，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ACB和△DCE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AC=DC}\\{∠ACB=∠DCE}\end{array}\right.$
∴△ACB≌△DCE（ASA），
故答案为：∠A=∠D．

点评 本题考查了全等三角形的判定的应用，能求出全等的三个条件是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．