Question

先化简，再求值：

3-x

x-2

÷（x+2-

5

x-2

），其中x满足

1

x

+1=

6

5

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答：解：原式=-

x-3

x-2

÷

x2-9

x-2

=-

x-3

x-2

•

x-2

(x+3)(x-3)

=-

1

x+3

，
由

1

x

+1=

6

5

，得到x=5，
则原式=-

1

8

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．