Question

计算：
（1）计算：

1

2 +1

+2^-2+cos²30°-2²⁰¹³•0.5²⁰¹⁴+（π-sin45°）⁰
（2）解不等式组

x-3 2 +3≥x+1 1-3(x-1)＜8-x

并写出该不等式组的整数解．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）首先计算0指数幂，负整数指数幂，代入三角函数值，化简二次根式，进一步计算得出答案即可；
（2）按照解不等式的步骤求得不等式组的解集，进一步得出整数解即可．

解答：解：（1）原式=

2

-1+

1

4

+

3

4

-

1

2

+1
=

2

+

1

2

；
（2）解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＞-2，
所以不等式组的解集为：-2＜x≤1，
其整数解有-1，0，1．

点评：此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步计算即可；求不等式组的解集掌握大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取不了．