Question

14．若x²-x-1=0，则-x³+2x²+2017的值为2018．

Answer 1

分析 把2x²分解成x²与x²相加，然后把所求代数式整理成用x²-x表示的形式，然后代入数据计算求解即可．

解答 解：∵x²-x-1=0，
∴x²-x=1，
-x³+2x²+2017
=-x³+x²+x²+2017，
=-x（x²-x）+x²+2017，
=-x+x²+2017，
=1+2017，
=2018．
故答案为：2018．

点评 本题考查了提公因式法分解因式，利用因式分解整理出已知条件的形式是解题的关键，整体代入思想的利用比较重要．