Question

（1）计算：(-

1

2

+

2

3

-

1

4

)×|-24|；
（2）解分式方程：

1

x-1

+

2x

x+1

=2．

Answer 1

分析：（1）本题考查有理数的混合运算，要根据有理数法则依次进行计算；
（2）观察可得方程最简公分母为（x+1）（x-1），将分母两边同乘最简公分母后将分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=(-

1

2

+

2

3

-

1

4

)×24=-12+16-6=-2；
（2）去分母，得：x+1+2x（x-1）=2（x²-1），
解之得：x=3．
经检验，x=3是原方程的根．

点评：有理数混合运算顺序是先算乘除后算加减，有括号的先算括号．分式方程求解后一定要进行检验，这是分式方程最明显的特点．