Question

若方程

6

(x+1)(x-1)

-1=

m

(x-1)(x+2)

有增根，则m的值是

 

．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+1）（x-1）（x+2）=0，得到x=-1或1或-2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程两边都乘（x+1）（x-1）（x+2），
得6（x+2）-（x+1）（x-1）（x+2）=m（x+2）
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+1）（x-1）（x+2）=0，
解得x=-1或1或-2，
当x=-1时，m=6；
当x=1时，m=6，
当x=-2时，m无解．
故m的值是6．
故答案为：6．

点评：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．