Question

如图，在菱形ABCD中，AD=13，BD=24，AC，BD交于点O．
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）求点O到边CD的距离．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：（1）利用菱形对角线互相垂直平分得出DO的长，再利用勾股定理得出AO的长，即可得出AC的长，再利用菱形面积求法得出；
（2）过点O作OE⊥CD于点E，利用（1）中所求得出OE的长即可．

解答：解：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，BO=DO，
∵AD=13，BD=24，
∴DO=12，
则AO=

132-122

=5，
故AC=10，
菱形ABCD的面积为：

1

2

×10×24=120；

（2）过点O作OE⊥CD于点E，
∵菱形ABCD的面积为：120，
∴S_△COD=

1

4

×120=30，
∴

1

2

×EO×CD=30，
解得：EO=

60

13

．

点评：此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，得出DO的长是解题关键．