Question

已知实数a、b、c满足

x-y

a

=

y-z

b

=

z-x

c

=abc＜0，则P（ab，bc）不可能在第

 

象限．

Answer 1

考点：比例的性质

专题：

分析：根据有理数的乘法判断出a，b，c中至少有一个是负数，另两个同号，然后求出三个数都是负数时x、y、z的大小关系，得出矛盾，从而判断出a、b、c不能同时是负数，确定出点P不可能在第一象限．

解答：解：∵abc＜0，
∴a，b，c中至少有一个是负数，另两个同号，
可知三个都是负数或两正数，一个是负数，
当三个都是负数时：若

x-y

a

=abc，
则x-y=a²bc＞0，即x＞y，
同理可得：y＞z，z＞x这三个式子不能同时成立，
即a，b，c不能同时是负数，
所以，P（ab，bc）不可能在第一象限．
故答案为：一．

点评：本题考查了比例的性质，有理数的乘法，推理得到三个数都是负数时从x、y、z的大小关系得出矛盾是解题的关键．